Robert Fripp nació el 16 de mayo de 1946 en Bear Cross, Wimborne, Dorset, en el sur de Inglaterra. Empezó a tocar la guitarra a los once años. En la Nochebuena de 1957 su madre le regaló su primer instrumento. Después de practicar durante tres semanas, él se dio cuenta de que eso era lo que quería hacer el resto de su vida. Fripp empezó a tomar clases con Mrs. Gartel, la cual, cuando vio que no le podía enseñar más, le recomendó que trabajara con un profesor de guitarra, este fue Don Strike, con el que aprendió las técnicas básicas y, como dice Fripp le enseñó a relacionarse con el instrumento. Su familia le apoyó en sus estudios musicales pagándole las lecciones y llevándole a Westbourne para tomar las mismas prácticamente cada semana durante dos años. La primera canción que tocó con su guitarra fue "My Bony, lays over the Ocean".

El guitarrista a citado como sus primeras influencias a Scotty Moore y Chuck Berry. Ya con once años compró el sencillo de Elvis, "Don´t be Cruel". Esta conexión con el primer rock´n´roll encontró un eco posterior a través de sus colaboraciones con grupos punk, o de la nueva ola neoyorquina, como The Damned, Talking Heads y Blondie. Hay ejemplos de rock´n´roll en su discografía en solitario y él mismo participó, en 1980, en la grabación del tema "Hound Dog", para un disco del violinista Walter Stedding.

Fripp dejó de estudiar a los dieciséis años. Desde los catorce estuvo vinculado a grupos musicales, uno de ellos conocido como Cremation. Antes de volver a estudiar (Económicas en un College) tocó en dos grupos de rock semiprofesionales del área de Bournemouth llamados The Ravens y The League of the Gentlemen, en los que tocaría con Gordon Haskell (bajo) el cual formaría parte de King Crimson posteriormente.

Tras esta experiencia Fripp pasó tres años en la Majestic Dance Orchesta, donde sustituyó a Andy Summers. Este trabajo le permitió pagar los gastos del College.

En la primavera de 1967 Fripp decidió dejar sus estudios y dedicarse a la música exclusivamente, por lo que se desplazó a Londres donde pasó hambre. Sus ingresos provinieron de subsidios, lecciones y actuaciones ocasionales.

Fue entonces cuando Fripp conoció a los hermanos Giles, con los que formaría Giles, Giles, & Fripp y de los que nacería el futuro King Crimson. Fripp fue el único miembro constante de King Crimson desde su origen en 1969 hasta su disolución (no definitiva) en 1974. Agobiados por los frecuentes cambios de personal y por los problemas derivados de la actitud algo dictatorial de Fripp, los Crimson consiguieron, no obstante, dejar unos discos memorables: "In the Court of the Crimson King", "Lark´s Tongues in Aspic", "Red", "Lizard", etc...

En 1973 Fripp se asoció con el músico electrónico Brian Eno para grabar el importante LP "No Pussyfooting", un álbum de solos de guitarra procesados electrónicamente.

Tras la disolución de King Crimson en 1974, Fripp editó un álbum recopilatorio titulado "A Young Person´s Guide to King Crimson".

A mediados de los setenta, Fripp se retiró de los ambientes musicales para "seguir un educación alternativa". No obstante, tuvo tiempo de grabar una segunda colaboración con Brian Eno, "Evening Star", y en 1976 un álbum en solitario, "Exposure". Volvió a trabajar con Eno al año siguiente, cuando ambos colaboraron en el álbum de David Bowie "Heroes". La guitarra de Fripp era el elemento dominante en el single del mismo titulo.

Cuando reapareció, Fripp emprendió una estrategia cuidadosamente planeada. En una serie de artículos que escribió para Musician, Player and Listener en EE.UU. y para Sound International en Inglaterra, expresó sus puntos de vista personales acerca de la música y de la industria musical. Asimismo, anunció que en futuro se proponía a actuar como "una pequeña unidad móvil de inteligencia".

A comienzos de los ochenta, Fripp formó una banda instrumental de vida efímera que adoptaría el nombre de The League of Gentlemen y del que sólo hay publicado un disco oficial pirata grabado en directo "Thrang Thrang Gozinbulx".

Tras la experiencia de The League of Gentlemen el guitarrista formaría una grupo que en principio se llamaría Discipline, en la que figuraban el batería Bill Bruford, el bajista Tony Levin y Adrian Belew, que había tocado con Frank Zappa y los Talking Heads. Poco después cambiaron su nombre por el de King Crimson y grabaron un excelente álbum titulado "Discipline".

Los nuevos King Crimson obtuvieron tan buena acogida como los originales, y realizaron largas giras por Europa, grabando otros dos álbumes,"Beat" y "Three of aPerfect Pair", antes de disolverse de nuevo.

Fripp considera que sus mejores trabajos como guitarrista los ha realizado a partir de 1980.

Siempre ajeno a las demandas del mercado, Robert Fripp sigue su propio camino, ya sea como productor, guitarrista invitado, intérprete solista o director de banda. Su notable obra como guitarrista y sus provocativas opiniones sobre la música han servido de inspiración a una nueva generación de guitarristas. Su técnica de Frippertronics (a la que ha dedicado varios albumes y que nació gracias al montaje de dos equipos de grabación Revox A77, que le permitieron grabar una capa tras otra de sonido, que serviría de fondo para los solos) y su LP "Exposure" le han convertido en uno de los músicos más influyentes de los últimos veinte años.