Crecimiento y decrecimiento de una función
 

Una función es creciente en un intervalo I si para todo x e y de I que satisfacen x<y se tiene que f(x)<f(y)
 
Una función es decreciente en un intervalo  I si para todo x e y de I que satisfacen x<y se tiene que f(x)>f(y)
 
La forma más corriente de encontrar los intervalos de crecimiento y decrecimiento es a través de la primera derivada:
 
Una función es creciente en un intervalo I si para todo x de I se cumple que f'(x)>0
Una función es decreciente en un intervalo I si para todo x de I se cumple que f'(x)<0
 
Ejemplo:
Vamos a encontrar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función
1. La función es derivable en  y su derivada será:
2.  
3. Estudiamos el siguiente diagrama:

		(-1,3)
(x+1)	-	+	+
(x-3)	-	-	+
f'(x)=(x+1)(x-3)	+	-	+

Podríamos concluir con que la función es creciente en el intervalo , decrece en el intervalo  (-1,3) y vuelve a crecer en el intervalo .
Veamos un dibujo de la gráfica:

 

 Resolvemos el ejemplo con Derive: PULSAR