Integración de funciones racionales
Se trata de integrar una función que
tiene la forma 
donde P(x) y Q(x)
son polinomios.
Lo primero que hay que observar es el grado de los dos polinomios, y en en el caso de que el grado de P(x) sea mayor o igual que el grado de Q(x), los dividiremos y llegamos a la conclusión
donde C(x) es el cociente y R(x) el resto.
Como C(x) es un polinomio, es facilmente integrable,
y la complejidad del estudio estará en el cociente 
donde el grado de R(x) es menor que el de Q(x). Este último
caso, será por tanto, el estudio que nos ocupará de ahora en
adelante y lo desarrollaremos dependiendo de los grados:
1.- El grado del denominador es uno. En este caso el grado del numerador será uno, ya que éste tiene que ser menor que el del denominador:
Veamos un ejemplo:
2.- El grado del numerador es uno y el del denominador es dos. Es decir, el grado de P(x) es uno y el grado de Q(x) es dos. Vamos a diferenciar dos casos:
, ahora nos queda calcular A y B.
Veamos un ejemplo:
Veamos otro ejemplo:
i.- 
ii.-
3.- El polinomio Q(x) no tiene raices reales. Este caso se resuelve completando cuadrados:
Después de sustituir quedan dos casos:
b.-
Ejemplo 1º
Ejemplo 2º
Problemas de descomposición polinómica
Problema 1º
Problema 2º
Problema 3º
Problema 4º
Problema 5º
Inciso
Problema 6º
Ahora ha llegado la hora de entrenarse con algunos ejercicios que voy a proponer: PULSAR