Lo que me pides en muy amplio, ten en cuenta que abarca prácticamente todo el Imperio romano, en el 500 a. C. Roma aún es una ciudad estado, no hay textos fiables de la historia de Roma hasta el 380 y pico a. C.; y en el 500 d. C. el Imperio romano en Occidente ya había sucumbido.
Tendría que hablarte de los lares familiares, el panteón romano, su influencia griega y egipcia, su adopción de dioses de los pueblos bárbaros, la magia, los oráculos, el surgimiento y el desarrollo del cristianismo, desde las persecuciones hasta convertirse en la religión oficial, etc.
Para los romanos, la religión era, ante todo, el temor a lo sobrenatural. En Roma, la religión tenía dos vertientes: una pública, el culto estatal, y otra privada, el culto a los lares familiares. Como en Grecia, la religión no era un asunto de religiosidad personal; más bien tenía un carácter contractual. Se honraba a los dioses si estos les protegían. En principio, carecen de imágenes, templos y doctrinas, aunque se instituyen ritos para atraer el favor de los dioses. El panteón romano se creó influido por el griego y el etrusco. Los dioses son casi los mismos, aunque cambien de nombre. El culto a los muertos llevó a deificar a los reyes, y más tarde a los emperadores.
Hay libros enteros dedicados al tema, pero si no quieres leer tanto yo te recomiendo VV. AA.: «Enciclopedia temática CIESA» Compañía Internacional Editora S. A. (Tomos 18 y 19). Es una enciclopedia muy difundida y, al menos en España, se encuentra en muchas bibliotecas públicas.